Dámóc neve az 1364-es lácai határjáró okmányban szerepel először. Az írás azt bizonyítja, hogy Dámóc már 1364-ben faluként állt. Az ezt megelőző századokról elsősorban a régészeti leletek alapján lehet némi fogalmunk. Ezek tanúsága szerint már 5000 éve lakott vidék. A honfoglalás előtti időkből egyetlen régészet leletünk a római korból származó pénzérmék. A tájegységet a magyarok megjelenéséig sokféle nép lakta. A magyar honfoglalást megelőző századokban főleg szlovákok éltek (esetleg ruszinok). A Kárpát-medencébe költöző magyarok – életformájuknak megfelelően – a Bodrogközben rendezték be téli szállásaikat. Dámóc határában is voltak ilyen szálláshelyek. A vándorló magyarok azonban lassan áttértek a fölművelésre és állattenyésztésre.
A lácai határjáró okmány tanúsítja, hogy a helységek nem voltak egymástól elzárva. Itt vezetett a nagy út, amely Erdélyt és a felvidéki városokat, valamint Lengyelországot összekötő utak egyike volt. Ezen fontos kereskedelmi és hadiutak környékén fontos városok alakultak ki, s ez meghatározta Dámóc történetét is. Gazdaságilag előnyt jelentett, háborús időkben az átvonuló csapatoktól azonban sokat szenvedett a vidék.
A Dámócról szóló történeti források a XV. Századtól sűrűsödnek meg. Ezen okmányok csupán a birtokos-változások tényét regisztrálják. A mohácsi vész után Dámóc a királyi Magyarország és Erdély ütközőzónájában helyezkedik el. Katonák jönnek – mennek, s alig áll vissza az élet, újabb háború. Ennek köszönhetően egy 1541-es jegyzék falunkat lakatlannak jelzi. Hamarosan újra települ, 1567-ben már “új falu” megjegyzéssel szerepel. Egy 1598-sa jegyzék 29 jobbágyházról és 1 nemesi kúriáról (kb. 174 lakosról) számol be Dámócon. A XVI. Század második felében a bodrogközi falvak lakosságának nagyobbik része áttér református vallásra. Csupán néhány falu marad katolikus, közöttük Dámóc is. Két okból tudjuk ezt: 1.: A református egyházi összeírásokban sehol sem szerepel; 2.: egy későbbi görög katolikus leltári összeírás két harangot említ, egyiket 1616-ban, a másikat 1651-ben öntötték. Dámóc legelső lakónévsora 1684-ből maradt ránk. A falu létszáma alig félszáz lehetett, 20 elhagyott jobbágyteleket is említ. Az 1703-ban kirobbanó Rákóczi szabadságharcban tevékenyen vette ki részét környékünk. Falunk akkori földesura Sennyey István a fejedelem kancellárja lett. A pestis és a hadak gyakori átvonulása miatt Dámóc is Teljesen elnéptelenedett.
A török uralom alól felszabadult területekre százezrek érkeztek a jobb megélhetés reményében a zsúfolt Felvidékről. Így falunk már 1714-ben benépesült, lakosságának száma folyamatosan változott a század első felében. Zemplén megye 1727-ben összeíratta a görög rítusú egyházközségeket és templomokat. Ez az első feljegyzés a Dámóciak vallási hovatartozásáról. A templom ekkor fából épült, zsúpfedeles volt. Különálló haranglába volt két haranggal. Az egyik harang 1616-os, a másik 1651-es öntésű volt. Az 1751-es canonica visitacio szerint 121 gyónóképes hívőt számolt az ecclésia. Az 1773-as országos összeírásban falunkat ruszin nemzetiségűnek tüntetik fel. Kétségtelen a falu nagyobb százaléka görög katolikus, de vannak más vallásúak is.
1787-ből ismeretes a falu első népszámlálási adatai. Ekkor 299 lakos volt,4 volt távol. 41 ház, 53 család, 153 férfi, 150 nő, 1pap, 30 jobbágycsalád, 27 annak örököse, 25 zsellér és 11 egyéb foglalkozású volt Dámócon. A faluban nemes ember nem lakott.
1816-ban kezdenek hozzá a görög katolikus Dámóciak a jelenleg is álló kőtemplom építéséhez. A templom mellé 1836-ban lelkészi lak is épül, mely 1846-ban leégett, s 1850-ben újjáépítik.